Question

1．下列有关命题的叙述，错误的个数为（　　）
①若p∨q为真命题，则p∧q为真命题．
②“x＞5”是“x²-4x-5＞0”的充分不必要条件．
③命题P：?x∈R，使得x²+x-1＜0，则￢p：?x∈R，使得x²+x-1≥0．
④命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的否命题为假命题．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①若p，q只要有一个为为真，则p∨q为真命题；
②“x＜-1”时，“x²-4x-5＞0”也成立；
③含有量词的命题的否定，先换量词，再否定结论；
④命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的否命题是：若“若x²-3x+2≠0，则x≠1”是真命题．

解答 解对于：①若p，q只要有一个为为真，则p∨q为真命题，故①错；
对于②“x＜-1”时，“x²-4x-5＞0”也成立，故②正确；
对于③含有量词的命题的否定，先换量词，再否定结论，故③正确；
对于④命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的否命题是：若“若x²-3x+2≠0，则x≠1”是真命题，故④错，
故选：B

点评 本题考查命题的真假判断与应用，着重考查四种命题之间的关系及真假判断，含有逻辑联结词的命题的否定与否命题，属于中档题