题目内容

13．已知复数z满足$（1-i）\overline z=5+i$，则z=（　　）
A．2+3iB．2-3iC．3+2iD．3-2i

分析 根据复数的运算法则计算即可．

解答 解：$（1-i）\overline z=5+i$，
则$\overline{z}$=$\frac{5+i}{1-i}$=$\frac{（5+i）（1+i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{4+6i}{2}$=2+3i，
∴z=2-3i，
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算法则和共轭复数的概念，属于基础题．

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A．2016B．2015C．2014D．2013
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