题目内容
在△ÀBC中，求证：c（acosB-bcosA）═a2-b2．
【答案】分析：利用余弦定理表示出cosB及cosA，代入所证等式的左边，去括号约分化简后，得到结果与等式右边相等，得证．
解答：解：∵cosB=
，cosA=
，
∴等式左边=c（acosB-bcosA）=ac•
-bc•
=
（a2+c2-b2-b2-c2+a2）=a2-b2=等式右边，得证．
点评：此题考查了余弦定理的应用，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
解答：解：∵cosB=
，cosA=，∴等式左边=c（acosB-bcosA）=ac•
-bc•=（a2+c2-b2-b2-c2+a2）=a2-b2=等式右边，得证．点评：此题考查了余弦定理的应用，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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