题目内容
几何证明选做题)如图,AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P.已知∠A=∠C,PD=2DA=2,则PE= .
若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数为 .
已知抛物线y2=4x的焦点为F,过F的直线与该抛物线相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则+的最小值是( )
(A)4 (B)8 (C)12 (D)16
设函数f(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R).
(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:f(x)在区间(,1)内存在唯一零点;
(2)设n为偶数,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;
(3)设n=2,若对任意x1,x2∈[-1,1],有|f(x1)-f(x2)|≤4,求b的取值范围.
设M是△ABC内一点,且·=2,∠BAC=30°,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积,若f(M)=(,x,y),则+的最小值是 .
如图,已知AB和AC是圆的两条弦,过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点C作BD的平行线与圆相交于点E,与AB相交于点F,AF=3,FB=1,EF=,则线段CD的长为 .
如图所示,已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,∠ACB的平分线CD交AE于点F,交AB于点D.
(1)求∠ADF的度数;
(2)若AB=AC,求AC∶BC.
用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,假设正确的是( )
(A)假设三个内角都不大于60度
(B)假设三个内角都大于60度
(C)假设三个内角至多有一个大于60度
(D)假设三个内角有两个大于60度
已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A、B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为( )
(A)-=1 (B) -=1
(C)-=1 (D) -=1
+
的最小值是( )
,1)内存在唯一零点;
·
=2
,∠BAC=30°,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积,若f(M)=(
+
的最小值是 . 
,则线段CD的长为 . 
-
=1 (B) 
-
=1
-
=1 (D) 
-
=1