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2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{（{\frac{1}{3}}）^x}，x≤0\end{array}$，则f[f（${\frac{1}{4}}$）]的值为9．

分析 利用分段函数定义得f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2，由此能求出f[f（${\frac{1}{4}}$）]的值．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{（{\frac{1}{3}}）^x}，x≤0\end{array}$，
∴f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2，
则f[f（${\frac{1}{4}}$）]=f（-2）=$（\frac{1}{3}）^{-2}$=9．
故答案为：9．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数定义的合理运用．

练习册系列答案
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