题目内容
设函数
在区间
上的导函数为
,
在区间
上的导函数为
,若在区间
上
恒成立,则称函数
在区间
上为“凸函数”.已知
,若对任意的实数
满足
时,函数
在区间上
为“凸函数”,则
的最大值为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
C
【解析】
试题分析:由题意,得
,
.令
对
上恒成立,∴
,解得
,∴
,故选C
考点:1、利用导数求最值;2、二次函数的图象应用.
练习册系列答案
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设函数
在区间
上的导函数为
,
在区间
上的导函数为
,若在区间
上
恒成立,则称函数
在区间
上为“凸函数”.已知
,若对任意的实数
满足
时,函数
在区间上
为“凸函数”,则
的最大值为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
C
【解析】
试题分析:由题意,得
,
.令
对
上恒成立,∴
,解得
,∴
,故选C
考点:1、利用导数求最值;2、二次函数的图象应用.