题目内容
直线x+y-2=0截圆x2+y2=4所得的弦长为 ．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：由圆的方程找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，利用垂径定理及勾股定理即可求出截得的弦长．
解答：
解：由圆x2+y2=4得，圆心（0，0），r=2，
∵圆心（0，0）到直线x+y-2=0的距离d=
=
，
∴直线被圆截得的弦长为2
=
，
故答案为：
．
∵圆心（0，0）到直线x+y-2=0的距离d=
| |-2| | ||
|
| ||
| 2 |
∴直线被圆截得的弦长为2
| r2-d2 |
| 14 |
故答案为：
| 14 |
点评：本题考查直线与圆的位置关系，涉及的知识有：点到直线的距离公式，圆的标准方程，垂径定理，以及勾股定理，熟练运用垂径定理及勾股定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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A、7
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B、6
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C、4
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A、
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