题目内容

8．对于任意实数a、b，（a-b）2≥kab均成立，则实数k的取值范围是（　　）
A．{-4，0}B．[-4，0]C．（-∞，0]D．（-∞，-4]∪[0，+∞）

分析 化简可得a2+b2≥（2+k）ab恒成立，从而可得-2≤2+k≤2．

解答 解：∵（a-b）2≥kab，
∴a2+b2≥kab+2ab，
即a2+b2≥（2+k）ab恒成立，
故-2≤2+k≤2，
故k∈[-4，0]，
故选B．

点评 本题考查了不等关系的应用及基本不等式的应用．

练习册系列答案
相关题目
18．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线l与直线l′：x+$\sqrt{3}$y=0垂直，垂足为O，过C的右焦点F分别作l，l′的垂线，垂足分别为N，P，若四边形ONFP的面积为$\sqrt{3}$，则双曲线C的方程为${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$．
19．已知直线y=kx+1与双曲线3x2-y2=3的右支相交于不同的两点，则k的取值范围是$（-2，-\sqrt{3}）$．
16．如图的程序图的算法思路中是一种古老而有效的算法--辗转相除法，执行改程序框图，若输入的m，n的值分别为30，42，则输出的m=（　　）
A．0B．2C．3D．6
3．设f（x）=ax3+bx+c （a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f?（x）的最小值为-12．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．
13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$=（m，1）．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，则实数m=（　　）
A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$或0D．2
20．若a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos5°-$\frac{1}{2}$sin5°，b=2sin27°•cos27°，c=$\sqrt{\frac{1+cos48°}{2}}$，则a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a
17．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=2x+1．
（1）求f（x）与g（x）的解析式；
（2）若定义在实数集R上的以2为最小正周期的周期函数φ（x），当-1≤x≤1时，φ（x）=f（x），试求φ（x）在闭区间[2015，2016]上的表达式，并证明φ（x）在闭区间[2015，2016]上单调递减；
（3）设h（x）=x2+2mx+m2-m+1（其中m为常数），若h（g（x））≥m2-m-1对于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范围．
18．一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视  图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则它的外接球的表面积是（　　）
A．3πB．πC．2πD．4π

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网