某学校为了解决教师住房问题.计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为a m2的宿舍楼．已知土地的征用费为2 388元/m2.且每层的建筑面积相同.土地的征用面积为第一层的2.5倍.经工程技术人员核算.第一.二层的建筑费用相同.费用为445元/m2.以后每增高一层.其建筑费用就增加30元/m2．试设计这幢宿舍楼的楼高层数.使总费用最少.并求其最少总费用( 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某学校为了解决教师住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为a m²的宿舍楼．已知土地的征用费为2 388元/m²，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍，经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同，费用为445元/m²，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m²．试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求其最少总费用(总费用为建筑费用和征地费用之和)．

答案：
解析：

提示：

建模是难点，不等式求最值是重点．

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某学校为了解决教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A m²的宿舍楼．已知土地的征用费为2388元/m²，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍．经工程技术人员核算后知，第一、二层的建筑费用相同，都为445元/m²，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m²．试设计这幢宿舍楼的楼层总数，使得总费用最少，并求出最少费用(总费用为建筑费用和征地费用之和)．

某学校为了解决教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A m²的宿舍楼．已知土地的征用费为2388元/m²，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍，经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同，同为445元/m²，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m²．试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求其最少总费用？(总费用为建筑费用和征用费用之和)．

某学校为了解决教师住房问题，计划征用一块土地，盖一幢总建筑面积为a m²的宿舍楼，已知土地的征用费为2388元/m²，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍，经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同，费用为445元/m²，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m²．试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求其最少总费用(总费用为建筑费用和征地费用之和)．

某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m²)的宿舍楼.已知土地的征用费为2388元/m²，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍.经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m²，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m².试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用.（总费用为建筑费用和征地费用之和）.

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