Question

2、设a=log_0.34，b=log₄3，c=0.3^-2，则a、b、c的大小关系是

a＜b＜c

．

Answer 1

分析：对数函数底与真数同大于1或同大于0小于1时函数值为正，一个大于1一个大于0小于1时函数值为负．故a＜0 b＞0，再由函数的单调性判断b与c的大小．

解答：解：∵a的底大于0小于1而真数大于1∴a＜0
∵b的底和真数同大于1∴b＞0，又∵log₄3＜log₄4=1∴0＜b＜1
∵0.3^-2＞0.3⁰=1∴c＞1  即  a＜b＜c
故答案为  a＜b＜c．

点评：本题考查的是利用函数的单调性判断大小的知识．