题目内容

18．若圆的一条直径的两个端点分别是（2，0）和（2，-2），则此圆的方程是（　　）
A．x2+y2-4x+2y+4=0B．x2+y2-4x-2y-4=0C．x2+y2-4x+2y-4=0D．x2+y2+4x+2y+4=0

分析 由条件求得线段的中点的坐标，即为所求的圆心坐标，再求得圆的半径，从而求得要求的圆的方程．

解答 解：圆的圆心为线段的中点（2，-1），半径为1，
∴要求的圆的方程为（x-2）2+（y+1）2=1，即x2+y2-4x+2y+4=0，
故选：A．

点评 本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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6．给出下列五个命题：
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以上三个命题中正确的有①②（填写所有正确命题的序号）
13．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列五个命题：
①如果m⊥α，n∥β，α∥β，那么m⊥n；
②如果m∥α，n∥β，m⊥n，那么α∥β；
③如果m⊥α，n⊥β，m⊥n，那么α⊥β；
④如果m⊥α，n∥β，m⊥n，那么α∥β；
⑤如果m∥α，m∥β，α∩β=n，那么m∥n．
其中正确的命题有①③⑤．（填写所有正确命题的编号）
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（2）求证：F′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞0．
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（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P、Q两点，线段AB的中点M在直线l上，求$\overrightarrow{{F}_{1}P}•\overrightarrow{{F}_{1}Q}$的取值范围．
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（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设A，B是椭圆C的左，右顶点，P为椭圆上异于A，B的一点，以原点O为端点分别作与直线AP和BP平行的射线，交椭圆C于M，N两点，求证：△OMN的面积为定值．

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