Question

15．已知p：x²+mx+1=0有两个不相等的负实根，q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根，求：当p或q为真时m的取值范围．

Answer 1

分析 若p为真，则$\left\{\begin{array}{l}{△={m}^{2}-4＞0}\\{-m＜0}\\{1＞0}\end{array}\right.$．解得m范围．若q为真，则△＜0，解得m范围．再利用当p或q为真时即可得出．

解答 解：若p为真，则$\left\{\begin{array}{l}{△={m}^{2}-4＞0}\\{-m＜0}\\{1＞0}\end{array}\right.$，解得m＞2．
若q为真，则△=16（m-2）²-16＜0，解得1＜m＜3．
当p或q为真时，可得m的取值范围为：m＞1．

点评 本题考查了一元二次方程的实数根与判别式的关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．