Question

若P（a，b），Q（c，d）都在直线y=mx+k上，则|

PQ

|用a，c，m表示为（　　）

• A、(a+c)•

  1+m2

• B、|m（a-c）|
• C、

  |a-c|

  1+m2

• D、|a-c|•

  1+m2

Answer 1

考点：两点间距离公式的应用

专题：直线与圆

分析：先根据两点间的距离公式求出|PQ|，又因为P，Q两点在直线上，代入直线化简后整体代入到距离里即可求出值．

解答：解：因为P，Q在直线y=mx+k上，
所以代入得：am+k=b；cm+k=d，所以（b-d）²=m²（a-c）²
所以根据两点间的距离公式得：
|PQ|=

(a-c)2+(b-d)2

 =

(a-c)2+m2(a-c)2

 =|a-c|

1+m2

故选：D．

点评：考查学生灵活运用两点间的距离公式解决实际问题，以及会利用整体代换的数学思想解决实际问题．