Question

某学生在最近的15次数学测验中有5次不及格，按照这个成绩，他在接下来的10次测验中，恰好有8次及格的概率为（　　）

• A．

  C

  8 10

  (

  2

  3

  )8(

  1

  3

  )2
• B．

  C

  8 15

  (

  2

  3

  )8(

  1

  3

  )7
• C．

  C

  8 15

  (

  2

  3

  )7(

  1

  3

  )8
• D．

  C

  8 10

  (

  2

  3

  )2(

  1

  3

  )8

Answer 1

分析：该学生在每次考试中不及格的概率为

5

15

=

1

3

，及格的概率为1-

1

3

=

2

3

，再根据n次独立重复实验中恰好发生k次的概率公式，运算求得结果．

解答：解：该学生在每次考试中不及格的概率为

5

15

=

1

3

，及格的概率为1-

1

3

=

2

3

，
他在接下来的10次测验中，恰好有8次及格的概率为

C

8 10

•(

2

3

)8•(

1

3

)2，
故选A．

点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，属于中档题．