题目内容

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≥0}\\{lo{g}_{2}（-x），x＜0}\end{array}\right.$ 则f（f（-2））=2；若f（x）≥2，则实数x的取值范围是x≥1或x≤-4．

分析 根据分段函数的表达式利用代入法进行求解即可．

解答 解：由分段函数的表达式得f（-2）=log22=1，
f（1）=21=2，
则f（f（-2））=2；
若x≥0，由f（x）≥2得2x≥2，得x≥1，
若x＜0，由f（x）≥2得log2（-x）≥2，得-x≥4，则x≤-4，
综上x≥1或x≤-4，
故答案为：2，x≥1或x≤-4．

点评 本题主要考查函数值的计算，以及分段函数的表达式的应用，注意变量的取值范围．

练习册系列答案
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7．在等比数列{an}中，若a3a6=9，a1a2a8=27，则a2的值为（　　）
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