题目内容
已知集合A={x丨ax＞-1，a∈R}，B={x丨x+a＞0，a∈R}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是 ．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：求出集合的等价条件，结合集合关系即可得到结论．
解答：
解：B={x丨x+a＞0，a∈R}={x丨x＞-a，a∈R}，
若a=0，则A=R，则B={x丨x＞0}，此时A∩B≠∅成立，
若a＞0，则A={x丨x＞-
，a∈R}，则A∩B≠∅，成立，
若a＜0，则A={x丨x＜-
，a∈R}，若A∩B≠∅，则-a＜-
，
解得-1＜a＜0，
综上a＞-1，
故答案为：（-1，+∞）
若a=0，则A=R，则B={x丨x＞0}，此时A∩B≠∅成立，
若a＞0，则A={x丨x＞-
| 1 |
| a |
若a＜0，则A={x丨x＜-
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
解得-1＜a＜0，
综上a＞-1，
故答案为：（-1，+∞）
点评：本题主要考查集合的基本运算，利用集合A∩B≠∅，对a进行分类讨论是解决本题的关键．
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如图所示，抛物线y=4-x2与直线y=3x的两交点为A、B，点P在抛物线上从A向B运动．已知函数f（x）=（x+α）cosx为奇函数，则a= ；现将函数f（x）的图象沿x轴向左平移
个单位，得到的图象所对应的函数记为g（x），那么其解析式g（x）= ；且函数g（x）图象的对称中心为 ．
| π |
| 2 |
已知f（x）=
sinxcosx-cos2x+
，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-
a，则f（B）的取值范围（ ）
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
A、（-1，
| ||||||||
B、（-
| ||||||||
C、（-
| ||||||||
D、（-
|
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|