题目内容
若函数
同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
②对于定义域上的任意
，当
时，恒有
，则称函数为“理想函数”。
给出下列四个函数中：① 
；②
； ③
；
④
，能被称为“理想函数”的有 （填相应的序号）．
④
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，使同时满足
,
，则符合要求的不同取法有 种．（用数字作答） 
的图象过点
，则
．
的最小值是 ．探究函数f(x)＝2x＋
－3，x∈(0，＋∞)上的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 14 | 7 | 5.33 | 5.11 | 5.01 | 5 | 5.01 | 5.04 | 5.08 | 5.67 | 7 | 8.6 | 12.14 | … |
(1)观察表中y值随x值变化趋势的特点，请你直接写出函数f(x)＝2x＋－3在区间(0，＋∞)上的单调区间，并指出f(x)的最小值及此时x的值．
(2)用单调性的定义证明函数f(x)＝2x＋－3在区间(0，2]上的单调性；
(3)设函数f(x)＝2x＋－3在区间(0，a]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式．
，且
，则
的值为 ． 
的定义域为 ．