题目内容

(理)已知O是△ABC所在平面上一点，若，则O是△ABC的

[　　]

A．垂心

B．重心

C．外心

D．内心

答案：A
练习册系列答案
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（理）已知点A（1，0），B（0，1）和互不相同的点P1，P2，P3，…，Pn，…，满足
OPn
=an
OA
+bn
OB
(n∈N*)，O为坐标原点，其中{an}、{bn}分别为等差数列和等比数列，P1是线段AB的中点，对于给定的公差不为零的an，都能找到唯一的一个bn，使得P1，P2，P3，…，Pn，…，都在一个指数函数
 
（写出函数的解析式）的图象上．
（理）已知圆M：（x+
5
）2+y2=36，定点N（
5
，0），点P为圆M上的动点，点G在MP上，且满足|GP|=|GN|
（1）求点G的轨迹C的方程；
（2）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
OS
=
OA
+
OB
，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．
（理）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件
OP
=
OA
+λ（
AB
|
AB
| sinB
+
AC
|
AC
| sinC
），（其中λ∈[0，+∞））
，则P的轨迹一定△ABC通过的（　　）
（理）已知半球的半径为R，点A、B、C都在底面圆O的圆周上，且AB为圆O的直径，BC=2．半球面上的一点到平面ABC的距离为R，又二面角D-AC-B的平面角余弦值为
3
3
，则该半球的表面积是
6π
6π
．
（理）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件
OP
=
OA
+λ（
AB
|
AB
| sinB
+
AC
|
AC
| sinC
），（其中λ∈[0，+∞））
，则P的轨迹一定△ABC通过的（　　）
A．内心B．重心C．垂心D．外心

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