题目内容

如图,金砂公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.

(Ⅰ)设AD=x,DE=y,求y关于x的函数关系式;

(Ⅱ)如果DE是灌溉水管,我们希望它最短,则DE的位置应在哪里?

答案:
解析:

  解:(1)在△ADE中,

  ①;2分

  又·AE=2.②;4分

  ②代入①得(y>0),

  ∴;6分

  又≤2,且,∴所以

  ∴().;7分

  (2)如果DE是水管;10分

  当且仅当,即时“=”成立,12分

  故DE∥BC,且DE=;13分


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