题目内容
15．下列函数中既是奇函数又在定义域上为增函数的是（ ）| A． | f（x）=3x+1 | B． | f（x）=$\frac{1}{x}$ | C． | f（x）=1-$\frac{1}{x}$ | D． | f（x）=x3 |
分析 先利用奇函数的定义排除A、C，再利用单调性排除B，即可得正确选项．
解答 解：y=3x+1不是奇函数，排除A；
f（x）=$\frac{1}{x}$在（-∞，0），（0，+∞）上为减函数，排除B；
f（x）=1-$\frac{1}{x}$不是奇函数，排除C；
y=x3的图象关于原点对称，且在定义域上为增函数，
故选D．
点评 本题考查了基本初等函数的奇偶性和单调性，排除法解选择题．
练习册系列答案
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3．已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）
| A． | $2\sqrt{3}$ | B． | 4 | C． | $4\sqrt{3}$ | D． | 6 |
10．球面面积等于它的大圆面积的（ ）倍．
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
7．如果一个几何体的三视图是如图所示（单位：cm）则此几何体的表面积是（ ）
| A． | $（16+6\sqrt{2}）c{{m}^{2}}^{\;}$ | B． | 22cm2 | C． | $（12+6\sqrt{2}）c{m}^{2}$ | D． | $（18+2\sqrt{3}）c{m}^{2}$ |
4．已知函数f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-x，则当x＜0时，函数f（x）的最大值为（ ）
| A． | $-\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |
5．已知 f（x）、g（x）都是定义在 R 上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=ax g（x），$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，则关于x的方程abx2+$\sqrt{2}$x+2=0（b∈（0，1））有两个不同实根的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |