Question

17．函数f（x）=$\sqrt{sinx-\frac{1}{2}}$，x∈（0，2π）的定义域是[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]．

Answer 1

分析 题目转化为sinx≥$\frac{1}{2}$，结合正弦函数的图象可得．

解答 解：由题意可得sinx-$\frac{1}{2}$≥0，即sinx≥$\frac{1}{2}$，
结合正弦函数在x∈（0，2π）的图象可得$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{5π}{6}$，
∴函数的定义域为：[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]
故答案为：[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]

点评 本题考查三角函数不等式的解法，涉及正弦函数的图象，属基础题．