若指数函数fx在R上是减函数.则实数m的取值范围是( )A．m＞0且m≠1B．m≠$\frac{1}{3}$C．m＞$\frac{1}{3}$且m≠$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$＜m＜$\frac{2}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．若指数函数f（x）=（3m-1）^x在R上是减函数，则实数m的取值范围是（　　）

A．

m＞0且m≠1

B．

m≠$\frac{1}{3}$

C．

m＞$\frac{1}{3}$且m≠$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$＜m＜$\frac{2}{3}$

分析根据指数函数的单调性，利用底数3m-1满足的条件求解．

解答解：∵指数函数f（x）=（3m-1）^x是R上的减函数，
∴0＜3m-1＜1，解得：$\frac{1}{3}$＜m＜$\frac{2}{3}$．
故选：D．

点评本题考查指数函数的单调性问题，是一道基础题．

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13．

如图，在平面直角坐标系中，点A（-$\frac{1}{2}$，0），B（$\frac{3}{2}$，0），锐角α的终边与单位圆O交于点P．
（Ⅰ）用α的三角函数表示点P的坐标；
（Ⅱ）当$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=-$\frac{1}{4}$时，求α的值；
（Ⅲ）在x轴上是否存在定点M，使得|$\overrightarrow{AP}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{MP}$|恒成立？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，请说明理由．

1．已知$\overrightarrow a=（5，x）$，$|{\overrightarrow a}|=9$，则x=±2$\sqrt{14}$．

18．为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图：记成绩不低于70分者为“成绩优良”．

（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，化学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳；
（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）
独立性检验临界值表：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

5．在△ABC中，若△ABC的面积为$2\sqrt{3}$，$B=\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=（　　）

15．已知log₃5=a，log₃7=b，则log₁₅35可用a，b表示为$\frac{a+b}{1+a}$．

2．若U=R，集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B为函数y=lg（x²-1）的定义域，则图中阴影部分对应的集合为（　　）

19．

如图1所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥ABCD（如图2）
（1）求证：平面ADC⊥平面ABC；
（2）求三棱锥D-ABC的高．

20．已知集合A={x|ln（x-1）≤0}，B={x|-1≤x≤3}，则A∩B等于（　　）

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