题目内容
17．过抛物线y2=4x焦点的弦的中点的横坐标为4，则该弦长为18．分析 由抛物线方程可知p=2，由题意可知：根据中点坐标公式可知：$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$=4，由焦点弦公式|AB|=x1+x2+p，即可求得弦长．
解答 解：∵抛物线为y2=4x，
∴p=2，
设过焦点的弦与抛物线相交，交点分别为，A，B，设A、B两点横坐标分别为x1，x2，
∵线段AB中点的横坐标为4，
则$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$=4，即x1+x2=16，
故|AB|=x1+x2+p=16+2=18．
故答案为：18．
点评 本题考查抛物线的简单性质，考查焦点弦公式，中点坐标公式，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，积累解题方法，属于基础题．
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