若$C n^{10}=C n^8$.则$C {20}^n$=( )A．380B．190C．18D．9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．若$C_n^{10}=C_n^8$，则$C_{20}^n$=（　　）

A．

380

B．

190

C．

D．

分析根据组合数公式的性质可得n=18，再利用${C}_{20}^{18}$=${C}_{20}^{2}$计算即可．

解答解：∵$C_n^{10}=C_n^8$，∴n=18，
∴C${\;}_{20}^{n}$=${C}_{20}^{18}$=${C}_{20}^{2}$=$\frac{20×19}{2×1}$=190．
故选B．

点评本题考查了组合数公式的性质，属于基础题．

练习册系列答案

19．

如图等边三角形ABC所在平面与菱形BCDE所在平面互相垂直，F为AE中点，AB=2，∠CBE=60°．
（1）求证：AC∥平面BDF；
（2）求点C到平面ABE的距离．

16．${（\frac{1+i}{1-i}）^{2006}}$=（　　）

3．直线x=t分别与函数f（x）=e^x的图象及g（x）=2x的图象相交于点A和点B，则|AB|的最小值为（　　）

13．已知函数$f（x）=\frac{1}{x}$，则f'（-5）等于（　　）

20．已知某几何体的三视图如图所示，其中网格纸的小正方形的边长是1，则该几何体的表面积为（　　）

17．（1）计算：$cos\frac{9π}{4}+tan（-\frac{π}{4}）+sin21π$；
（2）已知sinθ=2cosθ，求值$\frac{{{{sin}^2}θ+2sinθcosθ}}{{2{{sin}^2}θ-{{cos}^2}θ}}$．

18．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）cos（\frac{3π}{2}+α）}{cos（\frac{π}{2}+α）sin（π+α）}$
（1）若α=-$\frac{π}{3}$，求f（α）的值；
（2）若α为第二象限角，且cos（α-$\frac{π}{2}$）=$\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

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