题目内容
在平面直角坐标系xOy中,已知M是椭圆
=1上在第一象限的点,A(2,0),B(0,2
)
是椭圆两个顶点,求四边形OAMB的面积的最大值.
![]()
【解析】
试题分析:由点在已知椭圆上,不难想到运用参数方程设出点
,由题知
,进而表示出四边形
的面积
运用三角知识化简可得
,由三角函数的图象和性质可得当
时,四边形
的面积的最大值为
.
试题解析:设
.
由题知
, 2分
所以四边形
的面积![]()
. 8分
所以当
时,四边形
的面积的最大值为
. 10分
考点:1.椭圆的参数方程;2.三角函数的图象性质
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