Question

某人在静水中游泳，速度为4km/h，

（1）如果他径直游向河对岸，水流速度为4 km/h，他实际沿什么方向前进？速度大小为多少？

（2）他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？

Answer 1

解析:（1）如图，设人游泳的速度为，水流速度为，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则此人的实际速度为+=，根据勾股定理知||

=8,且在Rt△ACO中，∠COA=60°.

故此人沿与沿岸夹角为60°顺着水流方向前进，速度大小为8 km/h.

（2）如图，设此人的实际速度为，水流速度为，故游速为=-，在Rt△AOB中，||=4,||=4,| |=4,∠BAO=arccos,

故此人应沿与河岸夹角arccos逆着水流方向前进，实际前进速度的大小为4 km/h.