题目内容

13．如果P，P2，…Pn是抛物线C=y2=8x上的点，它们的横坐标依次为：x1，x2，…，xn，F是抛物线C的焦点，若x1+x2+…+xn=2017，|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=（　　）
A．n+2017B．n+4034C．2n+2017D．2n+4034

分析 由抛物线性质得|PnF|=xn+$\frac{p}{2}$=xn+2，由此能求出结果．

解答 解：：∵P1，P2，…，Pn是抛物线C：y2=8x上的点，
它们的横坐标依次为x1，x2，…，xn，F是抛物线C的焦点，
x1+x2+…+xn=2017，
∴|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=（x1+2）+（x2+2）+…+（xn+2）=x1+x2+…+xn+2n=2n+2017．
故选：C．

点评 本题给出抛物线上n个点的横坐标之和，求它们到焦点的距离之和．着重考查了抛物线的定义、标准方程和简单几何性质等知识，属于中档题．

练习册系列答案
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（1）求证：平面B1MN⊥平面BB1D1D；
（2）当点P在DD1上运动时，是否都有MN∥平面A1C1P，证明你的结论；
（3）若P是D1D的中点，试判断PB与平面B1MN是否垂直？请说明理由．
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  做不到“光盘” 能做到“光盘”
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 女 30 15
表：
P（K2≥k）0.100.050.025
k2.7063.8415.024
经计算K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$参照附表，得到的正确结论是（　　）
A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
C．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性別无关”
D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

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