题目内容

6．若x为锐角，且$\frac{tanx+1}{tanx-1}$=3，则cosx=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

分析 求出正切函数值，然后利用同角三角函数基本关系式求解即可．

解答 解：x为锐角，且$\frac{tanx+1}{tanx-1}$=3，
可得：tanx=2，
cosx=$\sqrt{co{s}^{2}x}$=$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}x}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
给答案为：$\frac{\sqrt{5}}{5}$

点评 本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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1．如图是计算1$+\frac{1}{3}$$+\frac{1}{5}$$+…+\frac{1}{19}$的值的程序框图，则图中①、②处应填写的语句分别是（　　）
A．n=n+2，i＞10？B．n=n+2，i≥10？C．n=n+1，i＞10？D．n=n+1，i≥10？
2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=3，S7=28，在等比数列{bn}中，b3=4，b4=8．
（1）求an及bn；
（2）设数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn．
19．已知a＞0，且a≠1，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+3，x≤2}\\{1+lo{g}_{a}x，x＞2}\end{array}\right.$存在最小值，则f（2a）的取值范围为[3，+∞）．
1．如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，AF=AB=BC=FE=$\frac{1}{3}$AD，点M在线段CE上，且直线AM与平面CDE所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，则CM=$\frac{1}{2}CE$．
11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2，过点（1，$\frac{3}{2}$），过其右焦点F作直线l交C于A、B两点．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过A作x轴的垂线交C于另一点Q（Q不与A、B重合）．
（i）设G为△ABO的外接圆的圆心，证明：$\frac{|AB|}{|GF|}$为定值；
（ii）证明：直线BQ过定点P．
18．甲、乙两人约好一同去看《变形金刚5》，两人买完了电影票后，偶遇丙也来看这场电影，此时还剩9张该场电影的电影票，电影票的座位信息如表．
1排4号1排5号1排8号
2排4号
3排1号3排5号
4排1号4排2号4排8号
丙从这9张电影票中挑选了一张，甲、乙询问丙所选的电影票的座位信息．丙只将排数告诉了甲，只将号数告诉了乙．下面是甲、乙关于丙所选电影票的具体座位信息的一段对话：
甲对乙说：“我不能确定丙的座位信息，你肯定也不能确定．”
乙对甲说：“本来我不能确定，但是现在我能确定了．”
甲对乙说：“哦，那我也能确定了！”
根据上面甲、乙的对话，判断丙选择的电影票是（　　）
A．4排8号B．3排1号C．2排4号D．1排5号
15．观察下列不等式：
（1）1≤sin2α+cos2α≤1
（2）$\frac{1}{2}$≤sin4α+cos4α≤1
（3）$\frac{1}{4}$≤sin6α+cos6α≤1
…
由此规律推测，第n个不等式为：$\frac{1}{{2}^{n-1}}$≤sin2nα+cos2nα≤1．
16．已知向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AD}$在正方形网格中的位置如图所示，若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，则λμ=（　　）
A．-3B．3C．-4D．4

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