Question

6．设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，
（1）若m=4，求A∪B；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据集合的基本运算即可求A∪B，
（2）根据B⊆A，建立条件关系即可求实数a的取值范围．

解答 解：由题意：集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，
（1）当m=4时，B={x|5≤x≤7}，
∴A∪B={x|-2≤x≤7}．
（2）∵B⊆A，
当B=Φ时，满足题意，此时m+1＞2m-1，解得：m＜2；
当B≠Φ时，-2≤m+1≤2m-1≤5，解得：2≤m≤3；
综上所得：当B⊆A时，m的取值范围为（-∞，3]．

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础，属于基础题．