题目内容
18．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=5，b=6，c=7，试判断△ABC的形状．分析 由题意可得C为最大角，由余弦定理求得cosC＞0，从而得到角C为锐角，△ABC为锐角三角形．
解答 解：△ABC中，a=5，b=6，c=7，
所以c为最大边，C为最大角，
由余弦定理得
cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{5}^{2}{+6}^{2}{-7}^{2}}{2×5×6}$=$\frac{1}{5}$＞0，
所以角C为锐角，
△ABC为锐角三角形．
点评 本题主要考查了三角形中大边对大角、余弦定理的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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如图直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为4的正三角形，E、F分别是BC，CC1的中点，
6．定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈R（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，则（ ）
| A． | f（3）＜f（-2）＜f（1） | B． | f（1）＜f（-2）＜f（3） | C． | f（-2）＜f（1）＜f（3） | D． | f（3）＜f（1）＜f（-2） |
7．下面各组函数中为相等函数的是（ ）
| A． | f（x）=$\sqrt{{{（{x-1}）}^2}}$，g（x）=x-1 | B． | f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}，g（x）=\sqrt{x-1}•\sqrt{x+1}$ | ||
| C． | f（x）=x-1，g（x）=$\frac{1}{x-1}$ | D． | f（x）=x0，g（x）=$\frac{1}{x^0}$ |