Question

12．若$\overrightarrow a=（2x，1，3），\overrightarrow b=（1，-2y，9）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则xy=-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 利用向量平行的性质直接求解．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（2x，1，3），\overrightarrow b=（1，-2y，9）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，
∴$\frac{2x}{1}=\frac{1}{-2y}=\frac{3}{9}$，
解得x=$\frac{1}{6}$，y=-$\frac{3}{2}$，
xy=$\frac{1}{6}×（-\frac{3}{2}）$=-$\frac{1}{4}$．
故答案为：-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查空间向量平行、空间向量运算法则等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．