题目内容
若抛物线y2=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，焦点为F，O是坐标原点，则△POF的面积等于（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据抛物线方程设P点坐标，分别表示出其到准线方程和到原点的距离，使其相等进而求得a，则P的坐标可得，从而求得△POF的面积．
解答：解：设P坐标为（a2，a）
依题意可知抛物线的准线方程为x=-
a2-
=
，求得a=±
∴点P的坐标为（
，
）
则△POF的面积等于：
=
故选B
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．解答的关键是求得点P的坐标，属基础题．
解答：解：设P坐标为（a2，a）
依题意可知抛物线的准线方程为x=-
a2-
=，求得a=±∴点P的坐标为（
，）则△POF的面积等于：
=故选B
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．解答的关键是求得点P的坐标，属基础题．
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