曲线y=5x+lnx在点(1.5)处的切线方程为( )A．4x-y+1=0B．4x-y-1=0C．6x-y+1=0D．6x-y-1=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．曲线y=5x+lnx在点（1，5）处的切线方程为（　　）

A．

4x-y+1=0

B．

4x-y-1=0

C．

6x-y+1=0

D．

6x-y-1=0

分析先求出导函数，然后利用导数的几何意义求出切线斜率k=y′|_x=1，利用点斜式即可写出切线方程．

解答解：∵y=5x+lnx，
∴y′=5+$\frac{1}{x}$，则切线斜率k=y′|_x=1=6，
∴在点（1，5）处的切线方程为：y-5=6（x-1），
即y=6x-1．即6x-y-1=0．
故选：D．

点评本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，考查直线方程的求法，考查导数的几何意义，属基础题．

练习册系列答案

13．已知公差不为0等差数列{a_n}满足：a₁，a₂，a₇成等比数列，a₃=9．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}的前n项和S_n，求数列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}的前n项和T_n．

10．$\overrightarrow a$=（x-1，y），$\overrightarrow b$=（1，2），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则当x＞0，y＞0时，$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为3+2$\sqrt{2}$．

17．设A={x|$\frac{1}{1-x}$≥1}，B={x|x²+2x-3＞0}，则（∁_RA）∩B=（　　）

7．若命题p：?x∈Z，e^x＜1，则?p为（　　）

14．已知sin（$\frac{3π}{2}$-α）=$\frac{1}{3}$，则cos2α=-$\frac{7}{9}$．

4．已知圆C₁：（x-2$\sqrt{3}$）²+（y-1）²=4，直线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\sqrt{3}t}\\{y=-\sqrt{3}}+t\end{array}\right.$（t≠0），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，两坐标系取相同单位．
（1）求C₁，C₂的极坐标方程；
（2）设C₂向左平移1个单位后与C₁的交点为M，N，求MN的中点到直线C₃的极坐标方程θ=$\frac{π}{3}$的最小距离．

5．将1.5${\;}^{\frac{1}{3}}$，1.7${\;}^{\frac{1}{3}}$，1按照由小到大的顺序排列为1＜1.5${\;}^{\frac{1}{3}}$＜1.7${\;}^{\frac{1}{3}}$．

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