题目内容
若两曲线在交点P处的切线互相垂直，则称该两曲线在点P处正交，设椭圆
与双曲线
在交点处正交，则椭圆
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
C
【解析】
试题分析：由已知得
，代入
中，得
.
不妨设
在第一象限，则
.
将椭圆变形为
，
，故椭圆在P处的切线的斜率
，
将双曲线变形为
，
，故双曲线在P处的切线的斜率
，
∴
，将代入得，
，又∵
，∴
，
∴
.
考点：1.椭圆、双曲线的标准方程；2.导数的运算.
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
相关题目
，且
，则
= 。某公司生产产品A，产品质量按测试指标分为：指标大于或等于90为一等品，大于或等于
小于
为二等品，小于
为三等品，生产一件一等品可盈利50元，生产一件二等品可盈利
元，生产一件三等品亏损10元．现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：
测试指标 |
|
|
|
|
|
|
甲 | 3 | 7 | 20 | 40 | 20 | 10 |
乙 | 5 | 15 | 35 | 35 | 7 | 3 |
根据上表统计得到甲、乙两人生产产品A为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他们生产产品A为一等品、二等品、三等品的概率．
（1）计算甲生产一件产品A，给工厂带来盈利不小于30元的概率；
（2）若甲一天能生产20件产品A，乙一天能生产15件产品A，估计甲乙两人一天生产的35件产品A中三等品的件数.
，若
时，
恒成立，则实数k的取值范围是 .
的展开式的第二项的系数为
，则
的值为（ ）
B．3 C．3或
D．3或
，求三棱锥A一BCD的体积．
（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）
中，
.为计算这个数列前10项的和，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是 ( )
B. 
C. 
D. 