掷一枚骰子.出现点数是奇数的概率是$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．掷一枚骰子，出现点数是奇数的概率是$\frac{1}{2}$．

分析由题意求出基本事件总数，出现点数是奇数包含的基本事件个数，由此能求出出现点数是奇数的概率．

解答解：掷一枚骰子，
基本事件总数n=6，
出现点数是奇数包含的基本事件个数m=3，
∴出现点数是奇数的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

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（1）若a=1，求f（x）的单调区间和最大值、最小值，以及取得最大值和最小值时x的值；
（2）若x∈[0，π]且a=-1时，方程f（x）=b有两个不相等的实数根x₁、x₂，求b的取值范围及x₁+x₂的值．

11．直线l：（2m-3）x+（2-m）y-3m+4=0和圆C：x²-6x+y²-4y+9=0，则直线l与圆C的位置关系为（　　）

8．设函数y=f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，当x≥0时，f（x）单调递减，若f（1-a）＜f（a）成立，则实数a的取值范围是$[-1，\frac{1}{2}）$．

15．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$+log₂$\frac{x}{1-x}$，定义S_n=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+f（$\frac{3}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$），其中n∈N₊，（n≥2）则S_n=$\frac{n}{2}$．

5．△ABC是边长为1的等边三角形，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，则下列结论正确的是（　　）

|$\overrightarrow{b}$|=2

$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$

$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$

（$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{BC}$

如图，直角△ABC中，AB=1，BC=2，∠ABC=90°，作△ABC的内接正方形BEFB₁，再作△B₁FC的内接正方形B₁E₁F₁B₂，…，依次下去，所有正方形的面积依次构成数列{a_n}，其前n项和为$\frac{4}{5}$$[1-（\frac{4}{9}）^{n}]$．

9．已知函数f（x）=$\frac{2}{{2}^{x}+1}$+sinx，则f（2017）+f（-2017）=2．

10．在平面直角坐标系Oxy中，若双曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}+4}$=1的焦距为8，则m的值为（　　）