函数f(x)=2x log2x .若 f(a)=12.则a= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数f(x)=

2x (x≤0)

log2x (x＞0)

，若 f(a)=

1

2

，则a=______．

①当a≤0时，f（a）=2^a=

1

2

，解得a=-1；
②当a＞0时，f（a）=log2a=

1

2

，解得a=

2

．
故答案为-1或

2

．

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已知函数f(x)=

是奇函数，
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的值域；
（3）解不等式f(x)＜

已知函数f(x)=

+alnx-2(a＞0)．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；
（Ⅲ）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e^-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．

已知函数f(x)=

|log2x| ，x＞

，g（x）=x+b，若函数y=f（x）+g（x）有两个不同的零点，则实数b的取值为（　　）

已知定义域为R的函数f(x)=

是奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（mt²+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

的零点所在的区间是（　　）