已知幂函数y=f(x)的图象经过点$.则f(5)$=125．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知幂函数y=f（x）的图象经过点$（\sqrt{2}，2\sqrt{2}），则f（5）$=125．

分析用待定系数法，设幂函数f（x）=x^α，把点的坐标代入即可解出解析式，再计算f（5）．

解答解：设幂函数f（x）=x^α，把点（$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）代入可得
2$\sqrt{2}$=（$\sqrt{2}$）^α，解得α=3．
∴f（x）=x³．
∴f（5）=5³=125．
故答案为：125．

点评本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

$（\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{e}}}$）

$（\frac{1}{2}，\sqrt{e}$）

7．已知角α的终边经过点P（4，-3），
（1）求sinα，cosα，tanα的值；
（2）求$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）}{sin（π+α）}$•$\frac{tan（π-α）}{cos（α+π）}$的值．

4．抛2颗骰子，则向上点数不同的概率为（　　）

11．已知f（x）=$2{cos^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx-1$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，f（A）=2，a=$\sqrt{3}$，B=$\frac{π}{4}$，求b的值．

1．如果椭圆的两焦点为F₁（0，-1）和F₂（0，1），P是椭圆上的一点，且|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等差数列，那么椭圆的方程是（　　）

A．

$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$

B．

$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$

C．

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$

D．

$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}=1$

8．在平面直角坐标系中，圆C：（x-3）²+（y-1）²=9上，圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且以AB为直径的圆过坐标原点，则a=-1．

5．设f（x）=a•e^x+blnx+c，且$f'（1）=e，f'（-1）=\frac{1}{e}$．
（1）求实数a，b的值．
（2）将（1）得到的a，b值代入f（x），得到函数g（x），若点A（0，d）在g（x）图象上，且g（x）在A点处的切线过点B（1，4），求c，d的值．

6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}{e^x}，x＜0\\-{x^2}+4x+3，x≥0\end{array}\right.$，若方程f（x）-k=0有两个零点，则实数k的取值范围是（　　）

试题分类