题目内容

5．sin30°sin75°+sin60°sin15°=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

分析 利用诱导公式以及两角和与差的三角函数化简求解即可．

解答 解：sin30°sin75°+sin60°sin15°=sin30°cos15°+cos30°sin15°=sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查两角和与差的三角函数，特殊角的三角函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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15．计算：
（1）在等比数列中，已知a1=2，S3=26，求q与a3；
（2）已知双曲线为-9x2+y2=81，求该双曲线的焦点坐标和离心率．
16．已知f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$（n∈N*），则f（n+1）=（　　）
A．$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n+1}$B．$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n+2}$
C．$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{2n+1}$D．$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{2n+2}$
13．如图是x和y的一组样本数据的散点图，去掉一组数据D（3，10）后，剩下的4组数据的相关指数最大．
20．某单位建造一间地面面积为12平方米的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过5米，房屋正面的造价为400元/平方米，房屋侧面的造价为150元/平方米，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3米，且不计房屋背面的费用，当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少元？
10．数列$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{8}{7}$，$\frac{16}{9}$，…的一个通项公式是$\frac{{2}^{n}}{2n+1}$．
17．已知：tanα、tanβ是方程x2-5x+6=0的两个实根，α、β∈（0，180°）．
（1）求α+β的值．
（2）求cos（α-β）的值．
14．设a=40.8，b=（${\frac{1}{2}}$）-1.5，c=log20.8，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a
3．函数f（x）=-x2-2x+3在[-5，2]上的最小值和最大值分别为（　　）
A．-12，-5B．-12，4C．-13，4D．-10，6

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