Question

如图,两座建筑物的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9和15,从建筑物的顶部看建筑物的视角.

(1) 求的长度;

(2) 在线段上取一点点与点不重合),从点看这两座建筑物的视角分别为问点在何处时,最小?

Answer 1

解：⑴作,垂足为,则,,设,

则    ………………2分

,化简得,解之得,或(舍)   …………5分

答:的长度为        …………………………………………………………6分

⑵设,则,

  ………………………8分

设,,令,因为,得,当时,,是减函数;当      时,,是增函数,

所以,当时,取得最小值,即取得最小值,  

因为恒成立,所以,所以,,

因为在上递增,所以当时,取得最小值. ……12分

答:当为时,取得最小值    ………………………………13分