题目内容

双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
A、x±2y=0
B、2x±y=0
C、
3
x±y=0
D、x±
3
y=0
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：通过双曲线的离心率，求出a，b的比值，然后求出双曲线的渐近线方程．
解答： 解：由已知，双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率为2，
∴
a2+b2
a
=2，∴
b
a
=
3
．
该双曲线的渐近线方程为：y=±
3
x，
即：
3
x±y=0．
故选：C
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称，若函数f（x）=
x
，（0＜x≤1），则f（-5.5）=
 
．
对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批电子元件中使用寿命在100～300h的电子元件的数量与使用寿命在300～600h的电子元件的数量的比是
 
．
在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=4，直线l：12x-5y+c=0（其中c为常数），下列有关直线l与圆O的命题：
①当c=0时，圆O上有四个不同点到直线l的距离为1；
②若圆O上有四个不同点到直线l的距离为1，则-13＜c＜13；
③若圆O上恰有三个不同点到直线l的距离为1，则c=13；
④若圆O上恰有两个不同点到直线l的距离为1，则13＜c＜39；
⑤当c=±39时，圆O上只有一个点到直线l的距离为1．
其中正确命题的有
 
（填上你认为正确的所有命题的序号）
设复数z=（1-i）2（i为虚数单位），则
.
z
的虚部（　　）
A、2iB、-2iC、2D、-2
已知i是虚数单位，m∈R，且
2-mi
1+i
是纯虚数，则（
2-mi
2+mi
）2008等于（　　）
A、1B、-1C、iD、-i
已知：复数z=
1
2
+
3
2
i，它的共轭复数为
.
z
，则
.
z
2=（　　）
A、-
1
2
+
3
2
i
B、
1
2
-
3
2
i
C、-
1
2
-
3
2
i
D、
1
2
+
3
2
i
已知复数z1、z2在复平面上对应的点分别为A（1，2）、B（-1，3），则
z2
z1
的虚部为（　　）
A、1B、iC、-1D、-i
双曲线2y2-x2=4的虚轴长是（　　）
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

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