题目内容

甲、乙两位选手进行乒乓球比赛,采取3局2胜制(即3局内谁先赢2局就算胜出,比赛结束,每局比赛没有平局,每局甲获胜的概率为
3
5
,则比赛打完3局且甲取胜的概率为(  )
A.
18
125
B.
36
125
C.
9
25
D.
18
25
∵比赛打完3局且甲取胜,∴前两局中甲必赢一局,且第三局必赢,
由每局比赛没有平局,每局甲获胜的概率为
3
5
,则每局乙获胜的概率为
2
5

由相互独立性事件的概率计算公式可得P=
?12
×
3
5
×
2
5
×
3
5
=
36
125

故答案为B.
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