题目内容
18．已知曲线C：y=x3+2x2+1，则曲线C在x=1处的切线方程为7x-y-3=0．分析 求得曲线对应函数的导数，求出斜率k，求得切点，利用点斜式方程即可得到切线方程．
解答 解：y=x3+2x2+1的导函数为y′=3x2+4x，
可得曲线C在x=1处的切线斜率为k=7，
当x=1时，y=1+2+1=4，
即切点为（1，4），
可得曲线C在x=1处的切线方程为：y-4=7（x-1），
即7x-y-3=0．
故答案为：7x-y-3=0．
点评 本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，注意运用导数的几何意义，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
8．
如图所示，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，…，记这个数列的前n项和为S（n），则S（16）等于（ ）
如图所示，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，…，记这个数列的前n项和为S（n），则S（16）等于（ ）| A． | 144 | B． | 146 | C． | 164 | D． | 461 |
6．在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=4，cosA=$\frac{3}{4}$，sinB=$\frac{5\sqrt{7}}{16}$，c＞4．
（1）求b；
（2）求证：C=2A．
（1）求b；
（2）求证：C=2A．
3．cos（-$\frac{10}{3}$π）=（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$\frac{tanA}{{a}^{2}}$=$\frac{tanB}{{b}^{2}}$，则△ABC的形状是（ ）
| A． | 直角三角形 | B． | 等腰三角形 | ||
| C． | 等腰直角三角形 | D． | 等腰或直角三角形 |
四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知：∠ABC=45°，AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，SB=SC，直线SD与平面ABCD所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{11}}{11}$．O为BC的中点．