Question

若P（x，y）在圆（x+3）²+（y-3）²=6上运动，则

y

x

的最大值等于（　　）

• A、-3+2

  2

• B、-3+

  2

• C、-3-2

  2

• D、3-2

  2

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：直线与圆

分析：设k=

y

x

，即直线方程为kx-y=0，利用直线和圆的位置关系进行求解即可．

解答： 解：设k=

y

x

，即直线方程为kx-y=0，
由圆的标准方程得圆心坐标为（-3，3），半径R=

6

，
则圆心到直线的距离d≤R，
即

|-3k-3|

1+k2

≤

6

，
则|3k+3|≤

6

•

1+k2

，
平方得k²+6k+1≤0，
解得-3-2

2

≤k≤-3+2

2

，
故

y

x

的最大值为-3+2

2

，
故选：A

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据圆心到直线的距离d与半径之间的关系是解决本题的关键．