已知复数z满足(z-1)i=1+i.则z的共轭复数为( )A．-2-iB．-2+iC．2-iD．2+i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知复数z满足（z-1）i=1+i，则z的共轭复数为（　　）

A．

-2-i

B．

-2+i

C．

2-i

D．

2+i

分析把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案．

解答解：由（z-1）i=1+i，得z-1=$\frac{1+i}{i}=\frac{（1+i）（-i）}{-{i}^{2}}=1-i$，
∴z=2-i，则$\overline{z}=2+i$．
故选：D．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．

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16．设关于x的方程x²-mx-1=0有两个实根α，β，α＜β，函数f（x）=$\frac{2x-m}{{x}^{2}+1}$．若λ，μ均为正实数，则|f（$\frac{λα+μβ}{λ+μ}$）-f（$\frac{μα+λβ}{λ+μ}$）|（　　）|α-β|

13．已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧，给出下列命题：
①2a-3b+1＞0； ②a≠0时，$\frac{b}{a}$有最小值，无最大值；
③存在正实数m，使得$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$＞m恒成立；
④a＞0且a≠1，b＞0时，则$\frac{b}{a-1}$的取值范围是（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）．
其中正确的命题是（　　）

20．如图，根据以上程序，可求得f（-1）+f（2）=（　　）

10．已知函数$f（x）=\frac{3cosx+1}{2-cosx}（-\frac{π}{3}＜x＜\frac{π}{3}）$，则f（x）的值域为$（\frac{5}{3}，4]$．

17．设函数f（x）=sin（2x+φ）（其中0＜φ＜π）满足f（-x）=f（x），则（　　）

	A．	f（x）在$（0，\frac{π}{2}）$单调递减		B．	f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$单调递减
	C．	f（x）在$（0，\frac{π}{2}）$单调递增		D．	f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$单调递增

14．设复数z₁，z₂在复平面内的对应点关于虚轴对称，z₁=2+ai，z₁z₂=-4，则a=（　　）

15．在单位圆x²+y²=1中（含边界）任取一点M，则点M落在第一象限的概率是$\frac{1}{4}$．

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