题目内容
(理)在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若侧棱SA=
，则正三棱锥S-ABC外接球的表面积是________________．
答案：(理)36π ∵MN⊥AM，∴SB⊥AM．
又∵SB⊥AC，∴SB⊥平面SAC.
∴SA、SB、SC两两垂直．将S-ABC补成正方体，则S-ABC的外接球与正方体的外接球相同，则球的直径等于正方体的对角线长，∴2R=，∴R=3，S=36π．
练习册系列答案
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,则正三棱锥S—ABC外接球的表面积是
π B.36π C.9π D.18π