题目内容
1．函数y=|2+xi|（x∈R）（i为虚数单位＞与函数y=a有且仅有一个交点，则实数a=2．分析 由复数的模长和题意可得y表示双曲线y2-x2=4的上支，结合图象可得．
解答 解：∵y=|2+xi|，∴y=$\sqrt{{2}^{2}+{x}^{2}}$=$\sqrt{{x}^{2}+4}$，
平方并整理可得y2-x2=4，y≥0，
∴函数表示的曲线为双曲线y2-x2=4的上支，
∵函数y=|2+xi|与函数y=a有且仅有一个交点，
∴a=2
故答案为：2
点评 本题考查复数求模，涉及双曲线的性质，属基础题．
练习册系列答案
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16．在区间[0，1]上随机取两个数x，y，记P为事件“x+y≤$\frac{2}{3}$”的概率，则P=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{2}{9}$ |
已知椭圆$W：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其左顶点A在圆O：x2+y2=16上．