题目内容

函数f（x）对一切实数x都满足 $数学公式$ ，并且方程f（x）=0有三个实根，则这三个实根的和为________．

$\text{[math]}$
分析：利用条件：“ $\text{[math]}$ ”得函数的对称性，从而得到方程根的对称性，结合中点坐标公式从而解决问题．
解答：∵满足 $\text{[math]}$ ，
∴函数f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称，
又∵方程f（x）=0有三个实根，
∴三个实根必然也关于直线x= $\text{[math]}$ 对称，
其中必有一个根是 $\text{[math]}$ ，另两个根的和为1
∴这三个实根的和为 $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了抽象函数及其应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中基础题．

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