题目内容
20．已知m，n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，下列结论正确的是（ ）（1）若m∥n，n∥β，且m?α，n?α，则α∥β
（2）若α∩β=n，m∥n，则m∥α，m∥β
（3）若α∥γ，β∥γ，则α∥β
（4）若α∥β，且γ∩α=m，γ∩β=n，则m∥n．
| A． | （1）（2） | B． | （2）（3） | C． | （3）（4） | D． | （1）（4） |
分析 利用直线与平面垂直的判定定理与线面平行的判断定理，平面与平面平行的判定与性质定理，对选项逐一判断即可．
解答 解：对于（1），若m∥α，m∥β，则α与β可能相交；故错误；
对于（2），若α∩β=n，m∥n，则m∥α，m∥β，则m可能在α或β内；故错误；
对于（3），若α∥γ，β∥γ，则α∥β，根据线面平行的性质定理；故正确；
对于（4），由面面平行的性质定理可得：若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n是正确的，故正确；
故选C
点评 本题考查线面、面面、线线的位置关系及有关的判断定理与性质定理，考查学生灵活运用知识的能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
2．已知定义在（0，$\frac{π}{2}}$）上的函数f（x），f'（x）为其导数，且cosx•f（x）＜f'（x）•sinx恒成立，则（ ）
| A． | $\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$） | B． | $\sqrt{2}$f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{4}$） | C． | $\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{3}$） | D． | f（1）＜2（$\frac{π}{6}$）sin1 |
3．已知a，b，c∈R，下列命题正确的是（ ）
| A． | a＞b⇒a2＞b2 | B． | a＞b⇒2a＞2b | ||
| C． | a＜b⇒$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$ | D． | 1＜a＜b⇒loga2＜logb2 |