题目内容
用反证法证明：已知
，
，
，求证：
，
，
．
证明详见解析．
【解析】
试题分析：根据应用反证法证明命题的一般步骤：先假设原命题的结论不成立，由此找出矛盾，从而肯定结论．本题先假设
不都是正数，结合
可知三个数中必有两个为负数，一个为正数，根据本题中的条件
互相进行轮换后都没有变化，从而不妨设
，进而根据条件得出
，由此推导出
，这与条件
矛盾，从而可肯定原结论正确．
假设不都是正数 1分
由可知，这三个数中必有两个为负数，一个为正数 2分
不妨设
则由
可得
4分
又
，∴ 5分
即
7分
∵
，∴
即 9分
这与已知矛盾
所以假设不成立．因此
成立 10分
考点：反证法．
练习册系列答案
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在区间
和
上单调递增，在
上单调递减，其图象与
轴交于
三点，其中点
的坐标为
．
的值；
的取值范围；
的取值范围．
，则“
”是“方程
表示双曲线”的( ) 
，奇函数
在
上单调，则字母
应满足的条件是 ．
_______
．
，则曲线
在
处的切线的斜率为（ ）
B．
C．
D．
的含义是 ．
表示所有满足
的集合
组成的有序集合对
的个数．试探究
，并归纳推得
=_________.