题目内容
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A、12 | B、18 | C、24 | D、30 |
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥，根据三视图判断三棱柱的高及消去的三棱锥的高，判断三棱锥与三棱柱的底面三角形的形状及相关几何量的数据，把数据代入棱柱与棱锥的体积公式计算．
解答：解：由三视图知：几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥，如图：
三棱柱的高为5，消去的三棱锥的高为3，
三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为3和4的等腰直角三角形，
∴几何体的体积V=
×3×4×5-
×
×3×4×3=30-6=24．
故选：C．
三棱柱的高为5，消去的三棱锥的高为3，
三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为3和4的等腰直角三角形，
∴几何体的体积V=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．
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给定圆P：x2+y2=2x及抛物线S：y2=4x，过圆心P作直线l，此直线与上述两曲线的四个交点，自上而下顺次记为A，B，C，D，如果线段AB，BC，CD的长按此顺序构成一个等差数列，则直线l的斜率为（ ）
A、±
| ||||
B、±
| ||||
C、±
| ||||
D、±
|
设函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=3f（x），且当x∈[2n，2n+2]，n∈Z时，f（x）=3n[
-2（x-2n）]，又函数g（x）=f（x）+cos2θ-3sinθ+2的值在x∈[0，2]上恒大于0，则参数θ在区间（0，
）上取值范围是（ ）
| 1 |
| (x-2n-2)2 |
| π |
| 2 |
A、（
| ||||
B、（0，
| ||||
C、（0，
| ||||
D、（
|
已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：
（1）对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）；
（2）x∈[0，2]时，f（x）=lg（x+1）；
（3）y=f（x+2）的图象关于y轴对称．
则下列结论中正确的是（ ）
（1）对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）；
（2）x∈[0，2]时，f（x）=lg（x+1）；
（3）y=f（x+2）的图象关于y轴对称．
则下列结论中正确的是（ ）
| A、f（4.5）＜f（6.5）＜f（7） |
| B、f（4.5）＜f（7）＜f（6.5） |
| C、f（7）＜f（4.5）＜f（6.5） |
| D、f（7）＜f（6.5）＜f（4.5） |
某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A、180 | B、144 |
| C、48 | D、60 |
，且曲线
在
处的切线与
轴平行
的值，并讨论
的单调性；
时，
（
的单位：
，
的单位：m/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是 ．
满足
的前
项和
.
的前n项和为
，
为等比数列，且
.
和
，求数列
的前n项和
。